Mathe mit Zellen
Dies ist eine Handreichung, die 1999 entstanden ist. Es werden eine große Zahl von Aufgaben zu funktionalen Beziehungen mit Lösungen in einer Tabellenkalkulation darstellt.
Diese Handreichung kann für unterschiedliche Zwecke genutzt werden: Als Übungsaufgaben zum Umgang mit einer Tabellenkalkulation, als systematische Übung zum Modellieren einfacher Optimierungsaufgen oder als Unterrichtsgang zum Einführen ins funktionale Denken.
Der Unterrichtsgang zur Einführen ins funktionale Denken ist mehrfach in der Mittelstufe realisiert worden. Dabei kann der Unterrichtsgang auch mit einem Taschenrechner statt einer Tabellenkalkulation durchgführt werden.
Die Handreichung kann bei der Schulbehörde Hamburg heruntergeladen werden:
Eine Beschreibung des Unterrichtsgangs basierend auf praktischen Erfahrungen findet sich in dem folgenden (kostenpflichtigen) Artikel:
Stender, P. (2014). Funktionales Denken - Ein Weg dorthin. In S. Siller & J. Maaß (Hrsg.), Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht (Bd. 2, 2). Wiesbaden: Springer Spektrum.
Mathe mit Spirographen
Dies ist ein (bisher) unveröffentlichter Artikel zu mathematischen Erkundungen von Kurven, die beim Zeichnen mit Spirographen entstehen. Geeignet ist das Material für Mathematik Arbeitsgemeinschaften. Der Artikel ist 1997 entstanden.
Mathematik mit dem Spirographen
Die Exceldatei ermöglicht das Zeichnen von Spirographenkurven.
Mathe mit linearer Regression
Lineare Regression ist derzeit kein Lehrinhalt in der Schulmathematik, obwohl viele interessante Unterrichtsbeispiele vorliegen, die sowohl stochastisches als auch funktionales Denken sehr gut fördern. Der Grund für die Nichtbehandlung in der Schule ist sowohl die Komplexität der Formel für die lineare Regression selbst, als auch die Komplexität der Herleitung der Formel. Hier wird die mathematische Grundlage für eine alternative Formel für lineare Regression vorgestellt und begründet. Diese Formel genügt denselben stochastischen Qualitätskriterien wie die klassische Formel für die lineare Regression, ist dabei jedoch so einfach, dass sie in Jahrgang 7 hergeleitet und verwendet werden kann.
Mathe mit Binomialkoeffizienten
Binomialkoeffizienten spielen an verschiedenen Stellen der Universitätsmathematik eine wichtige Rolle (binomischer Lehrsatz, Kombinatorik, Darstellung von z.~B. der Betafunktion). Wichtige Eigenschaften von Binomialkoeffizienten können jedoch auch in der Schulmathematik bereits früh untersucht werden. Daher stellen Binomialkoeffizienten einen Aspekt der Mathematik dar, der sowohl in der Universität als auch in der Schule sinnvoll thematisiert werden kann und somit eine Verbindung zwischen Schul- und Universitätsmathematik herstellen.
Mathe mit Binomialkoeffizienten
Mathe mit dem goldenen Schnitt
Texte zum goldenen Schnitt gibt es schätzungsweise unendlich viele, hier wird ein wei- terer hinzu gefügt. Neues zum goldenen Schnitt zu schreiben ist kaum möglich, jedoch können Aspekte neu ausgewählt und kombiniert werden, so dass sich möglicherweise Einsichten ergeben. Der Einsatz in der Schule ist möglich, hat jedoch eine Hürde: der Kern der Fachinhalte befasst Verhältnisse, also im Wesentlichen Dreisatz, in geomtrischer Darstellung. Insofern ist das Thema für Jahrgang 6/7 geeignet. Nur an einer Stelle muss eine quadratische Gleichung gelöst werden. Sollen Schülerinnen und Schüler das genau verstehen, kann man den goldnen Schnitt erst später behandeln und die eigentlichen Inhalte passen nicht zum Curriculum. In Jahrgang 6/7 muss also diese Lösung von der Lehrperson angegeben werden mit dem Verweis, dass das später verstanden wird. Dann kann der goldene Schnitt ein inspirierender Unterrichtsinhalt sein. Eine Kooperation mit dem Kunstunterricht ist sinnvoll.